Las ecuaciones diferenciales exactas podrían decirse que son un poco inestables, por decirlo de alguna manera, ya que la exactitud exige un balance en la forma de la ecuación diferencial, el cual bajo modificaciones pequeñas se pierde.
Ecuaciones exactas
Teoría La ecuación de primer orden $$M(x,y)+N(x,y){dy\over dx}=0$$ se dice que es exacta si existe una función $\phi$ con primeras derivadas parciales continuas tales que $${\partial \phi(x,y)\over \partial x}=M(x,y) , \ \hspace{0.5cm} {\partial\phi(x,y)\over \partial y}=N(x,y)$$ Teorema Si la ecuación diferencial