Uno de los conceptos fundamentales del cálculo y el análisis es el concepto de integral. La integral es la generalización de la suma de infinitos sumando infinitesimalmente pequeños, continua.
Integración por sustitución trigonométrica
Integrales por sustitución trigonométrica. Aquí presentamos una serie de ejercicios resueltos
Sustituciones y Transformaciones de EDO
Si tenemos una ecuación de forma $$y’=\dyx=f(x,y)$$ donde el lado derecho se puede expresar como una función que sólo depende de $y/x$, entonces de dice que la ecuación es homogénea.
Para resolver una ecuación homogenea de esta forma se toma la sustitución $v=y/x$ donde dicha ecuación queda expresada de la forma $$\dyx=G(v)$$ de donde sólo queda expresar $dy/dx$ en terminos de $x$ e $v$.
Fracciones Parciales
Fracciones parciales: Una fracción álgebraica es el cociente de dos funciones polinomicas. Ejercicios resueltos
Sistema de Ecuaciones 2×2
Un sistema de ecuaciones lineales de dos ecuaciones y dos variables $x$ e $y$ es de la forma $$\left\{ a_1x+b_1y=c_1 \atop a_2x+b_2y=c_2 \right.$$ ejercicios resueltos
Polinomios
Un polinomio es una expresión algebraica constituida por una suma finita de productos entre variables que son valores no determinados o desconocidos y constantes que números fijos llamados coeficientes, o bien una sola variable.
Factores integrantes especiales
Las ecuaciones diferenciales exactas podrían decirse que son un poco inestables, por decirlo de alguna manera, ya que la exactitud exige un balance en la forma de la ecuación diferencial, el cual bajo modificaciones pequeñas se pierde.
Algunas propiedades de la transformada de Laplace
Aquí vemos algunas propiedades de la Transformada de Laplace que nos ayudaran a realizar y comprender ejercicios de estos.
Definición de Transformada de Laplace
Sea $f(t)$ una función que depende de $t\in\mathbb{R}$ definida para $t>0$. La transformada de Laplace de $f(t)$, que se denotara por $\mathcal{L}\{f(t)\}$, se define como $$\mathcal{L}\{f(t)\}=f(s)=\int_0^{\infty}e^{-st}f(t)dt$$ donde consideraremos el parámetro $s$ un número real. La transformada de Laplace convierte una
Algunas propiedades de los limites
En esta entrada les traigo algunas propiedades básicas de los limites. Para de esta manera, tener una idea más claras las ideas a la hora de resolver un ejercicio.